dgemm を使用した行列の乗算

行列乗算に dgemm を使用する

この演習は、変数を宣言し、行列値を配列で格納した後、dgemm を呼び出して行列の積を計算します。 これらの行列の格納には配列を使用します。

演習の 1 次元配列は、配列の連続するセルに各列の要素を配置して、行列を格納します。

/* C ソースコードは dgemm_example.c を参照 */

#define min(x,y) (((x) < (y)) ? (x) : (y))

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "mkl.h"

int main()
{
    double *A, *B, *C;
    int m, n, p, i, j;
    double alpha, beta;

    printf ("\n This example computes real matrix C=alpha*A*B+beta*C using \n"
            " Intel® MKL function dgemm, where A, B, and  C are matrices and \n"
            " alpha and beta are double precision scalars\n\n");

    m = 2000, p = 200, n = 1000;
    printf (" Initializing data for matrix multiplication C=A*B for matrix \n"
            " A(%ix%i) and matrix B(%ix%i)\n\n", m, p, p, n);
    alpha = 1.0; beta = 0.0;

    printf (" Allocating memory for matrices aligned on 64-byte boundary for better \n"
            " performance \n\n");
    A = (double *)mkl_malloc( m*p*sizeof( double ), 64 );
    B = (double *)mkl_malloc( p*n*sizeof( double ), 64 );
    C = (double *)mkl_malloc( m*n*sizeof( double ), 64 );
    if (A == NULL || B == NULL || C == NULL) {
      printf( "\n ERROR: Can't allocate memory for matrices. Aborting... \n\n");
      mkl_free(A);
      mkl_free(B);
      mkl_free(C);
      return 1;
    }

    printf (" Intializing matrix data \n\n");
    for (i = 0; i < (m*p); i++) {
        A[i] = (double)(i+1);
    }

    for (i = 0; i < (p*n); i++) {
        B[i] = (double)(-i-1);
    }

    for (i = 0; i < (m*n); i++) {
        C[i] = 0.0;
    }

    printf (" Computing matrix product using Intel® MKL dgemm function via CBLAS interface \n\n");
    cblas_dgemm(CblasRowMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans, 
                m, n, p, alpha, A, p, B, n, beta, C, n);
    printf ("\n Computations completed.\n\n");

    printf (" Top left corner of matrix A: \n");
    for (i=0; i<min(m,6); i++) {
      for (j=0; j<min(p,6); j++) {
        printf ("%12.0f", A[j+i*p]);
      }
      printf ("\n");
    }

    printf ("\n Top left corner of matrix B: \n");
    for (i=0; i<min(p,6); i++) {
      for (j=0; j<min(n,6); j++) {
        printf ("%12.0f", B[j+i*n]);
      }
      printf ("\n");
    }
    
    printf ("\n Top left corner of matrix C: \n");
    for (i=0; i<min(m,6); i++) {
      for (j=0; j<min(n,6); j++) {
        printf ("%12.5G", C[j+i*n]);
      }
      printf ("\n");
    }

    printf ("\n Deallocating memory \n\n");
    mkl_free(A);
    mkl_free(B);
    mkl_free(C);

    printf (" Example completed. \n\n");
    return 0;
}

この dgemm ルーチンの呼び出しは、行列の乗算を行います。

cblas_dgemm(CblasRowMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans,
           m, n, p, alpha, A, p, B, n, beta, C, n);

引数は、インテル® MKL がどのように演算を行うかを指定するオプションです。ここでは、以下の引数が指定されています。

CblasRowMajor

行列が行優先で格納され、行列の各行の要素が上記の図で示されているように連続して格納されることを示します。

CblasNoTrans

行列 A と B を乗算前に転置または共役転置しないことを示す列挙型。

m, n, p

行列のサイズを示す整数:

• A: m 行 p 列

• B: p 行 n 列

• C: m 行 n 列

alpha

行列 A と B の積の測定に使用する実数値。

A

行列 A の格納に使用する配列。

p

配列 A のリーディング・ディメンジョン、またはメモリーの連続する列 (列優先で格納する場合) 間の要素の数。 この演習では、リーディング・ディメンジョンは列の数と同じです。

B

行列 B の格納に使用する配列。

n

配列 B のリーディング・ディメンジョン、またはメモリーの連続する列 (列優先で格納する場合) 間の要素の数。 この演習では、リーディング・ディメンジョンは列の数と同じです。

beta

行列 C の測定に使用する実数値。

C

行列 C の格納に使用する配列。

n

配列 C のリーディング・ディメンジョン、またはメモリーの連続する列 (列優先で格納する場合) 間の要素の数。 この演習では、リーディング・ディメンジョンは列の数と同じです。

コードのコンパイルとリンク

インテル® MKL には、さまざまなコンパイラーとサードパーティのライブラリー、およびインターフェイスと互換性のある、複数のプロセッサーとオペレーティング・システム向けにコードを生成する多くのオプションが用意されています。インテル® Composer XE を使用して演習をコンパイルおよびリンクする場合は、以下のように入力します。

• Windows*: icl /Qmkl dgemm_example.c
• Linux*、OS X*: icc -mkl dgemm_example.c

ほかのコンパイラーの場合は、インテル® MKL リンクライン・アドバイザー (http://software.intel.com/en-us/articles/intel-mkl-link-line-advisor/) を使用して、このチュートリアルの演習をコンパイルおよびリンクするコマンドラインを取得します。

コンパイルとリンクが完了したら、生成された実行ファイル dgemm_example.exe (Windows*) または a.out (Linux*/OS X*) を実行します。